Эйдетическая логика

1. Философская платформа

1.1. В статье использованы идеи, изложенные в 3-х томном труде В.В. Демьянова “Эвалектика ноосферы” [1]. Написанный на основе физических представлений предполагаемой суперструнной модели вселенной, он представляет собой обоснование новой диалектики, которая названа В.В. Демьяновым “эвалектика”. В противовес диалектике, значительную часть которой составлял закон “единства и борьбы противоположностей”, актуального в России в ХХ-м веке, автором была показана несостоятельность такого подхода (“борьба” никакой роли в развитии не играет). Эвалектику надо понимать как эволюционную диалектику, главными пунктами которой становятся системы развития ортогональных степеней свобод в соответствии с топологией Мира. Данный подход также характерен для системных исследований П.А. Вертинского [2].

1.2. Диалектика А.Ф. Лосева имеет свою неповторимую особенность. Большое внимание он уделял эйдосам. Собственно детальное изучение его трудов и позволило развивать его учение в отношении эйдосов. В данной статье мы часто, как эталон, будем пользоваться его категориальным эйдосом:

различие – тождество – становление – ставшее – проявление.

Исходная эмпирика, накопленная поколениями ученых, позволила сформировать и проанализировать эйдос физики материальной точки:

массоперенос – импульс – сила – энергия – мощность,

и других элементарных объектов физического мира [3].

1.3. Исходные философские постулаты (в рамках статьи):

1.3.1. Мир исходно материален, а материя “одухотворена” движением (“все от Плоти Единого!” – В.В. Демьянов). В этом плане мысль материальна, а мышление – конструирование мысли.

1.3.2. “Одухотворенный” материальный мир дуален, в том смысле, что в нем любой выделенный Объект Мира проявляет себя в функциональной среде двух, исходно независимых (ортогональных) по отношению друг друга, начал: активном (проявляющем, возникающем, двигающем, временном, “ряд” Канта…) и пассивном (фиксирующем, формирующем, неподвижном, пространственном, “агрегат” Канта…). При составлении формул, активное начало обладает приоритетом, что ставит его в знаменатель по отношению к пассивному началу, которое в числителе.

1.3.3. Противоположные независимые начала (активное и пассивное) проявляются в Объекте как эффект окружающей среды; позволяют ему взаимодействовать с другими Объектами; а также развиваться (эволюционировать) в Мире через освоение степеней свобод (указанных размерностей среды) в следующем порядке: 1/А – П – 1/А – П – 1/А. Эти исходные независимые начала (активное и пассивное) будем называть эндо-координатами.

1.3.4. Развитие двух начал идет в направлении последовательного преемственного упорядочивания пяти фаз (статусов) активного и пассивного начал: 1/А – П/А – П/АА – ПП/АА – ПП/ААА, которые в целом, через Объект создают онтологическую систему кумулятивных ортонормированных координат (статусов) для разных областей (страт) Мира. Если необходимо особо выделить онтологическую систему координат (от двойственного начала) как единую “сборку”, то будем называть ее экзо-координатами. Эйдос “собранный” по таким правилам будет называться “чистым эйдосом”. (Лосев в “Диалектика числа у Плотина” писал: “Чистый эйдос не подвержен становлению, он — неизменен и, стало быть, вечен”.)

1.3.5. Онтологическая система координат чистого эйдоса, как реальность проявления сущего в статусах, формирует язык Субъекта в Мире [4]. Язык – это контекстное отражение статусов эйдоса в семиотической сфере как онтология Мира.

1.4. Таким образом, эйдос представляет собой блок понятий увязанных как единое целое. В кибернетическом аспекте эйдос рассматривается как имеющий “вход” и “выход”, которые присуще ему для взаимодействия с другими эйдосами. Картина взаимодействия эйдосов довольно сложная. Так обычный биллиардный шар в движении представляет собой эйдос “динамики материальной точки”. В момент взаимодействия с другим шаром этот эйдос передает свою форму движения эйдосу “упругих взаимодействий” в приделах закона Гука [3] и т.д. Мы как Субъекты все это видим через семиотический эйдос:

значение – знак – символ – категория – концепт.

Я сейчас пишу предложениями, в которых грамматика представляет собой эйдетический каркас лингвистического смысла через части речи предложения:

прилагательное – существительное – глагол – наречие – деепричастие.

Каждое слово этого предложения представляет собой отдельный эйдос:

приставка – корень – суффикс – постсуффикс – окончание.

Вся статья будем иметь смысл, если отразится в эйдосе как:

звук (буква) – слово – предложение – оглавление – произведение.

Каждый, кто просмотрел четыре последних эйдоса, видит, что сущее наиболее выпукло проявляется во втором статусе, где, в соответствии со спецификой эйдоса, проявляет свою сущность.

1.5. Поскольку вся статья посвящена эйдосам, то нельзя обойти работу А.Ф. Лосева “Самое Само” [5], в которой он смыслообразование связывал с эйдосом: “Эйдос есть, поэтому первое определение смысла вообще, т.е. первое полагание для него точных пределов, точных границ, в результате чего перед нами здесь и появляется первая и наиобщая структура смысла, в то время как до сих пор был только вечно бьющий источник смыслового оформления, но не самое оформление”. И еще: “Мы раскрываем природу смысла. Эйдос и есть смысл”.

Главный астролог страны раскрыла секрет привлечения богатства и процветания для трех знаков зодиака, вы можете проверить себя Бесплатно ⇒ ⇒ ⇒ ЧИТАТЬ ПОДРОБНЕЕ….

Данная статья отражает поиск естественнонаучного подхода к существующим проблемам в философии, логике и математике. Поэтому лосевский смысл имеет большое значение в контексте статьи. Мы сами (как род человеческий) боимся потерять смысл жизни. Смыслообразование (в свете Единства эйдосов) – фундамент существования Мира и человечества. Этот же Единый смысл необходимо сохранить и в научном подходе к существующим проблемам. Такой методический подход был рекомендован П. Наторп [6]: “…все, что только может быть предметом сознания, подлежит научному исследованию в единой связи и по единому методу”.

2. Академическая (общепринятая) логика

“ЛОГИКА (греч. λογική – наука о мышлении, от λόγος – слово, речь, разум, рассуждение) – наука о законах, формах и приемах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности” [7].

Предполагается, что читатель знаком с простейшей символьной логикой и ее основными логическими конструкторами (пропозициональными связками):

– отрицание (“не”, ¬ );

– эквивалентность (“эквивалентно”, ↔>);

– импликация (“если …, то …”, →);

– дизъюнкция (“… или …”, v );

– конъюнкция (” … и … “, &);

Из уже простейшего определения этих логических связок видно, что они линейные. Эти логические операторы действуют в приделах двух крайних значений: “истина” и “ложь”.

В физическом мире электрон и позитрон, рожденные от двух фотонов, остаются по своему существу такими “до конца жизни”. Тогда что значит логическая связка отрицания (“не”) в академической символической логике? Простое рассмотрение приводимых в учебниках примеров показывают, что логическая операция отрицания относится к ситуациям: включатель включен и выключен, человек пришел или нет, кто-то сказал правду или ложь, белый или не белый и т.п. Таким образом, отрицание меняет ситуацию, а не сущность объектов. “У Ясперса ситуация характеризует способ бытия человека в мире. На этом уровне он есть лишь событие, случай объективной природы, а не творец собственной судьбы” [7]. Следовательно, отрицание, которым пронизана вся современная логика, подчеркивает перевес субъективности над объективностью (“точка зрения” субъекта). И главные значения классической логики: “истина” и “ложь” – это ситуационные значения относительно Субъекта, которые он присваивает моментам ситуации согласно его представлениям.

Подобные сомнения по поводу отрицания были высказаны Фреге [8]: “Мне, во всяком случае, не известен логический закон, в котором во внимание принималось бы деление мыслей на класс утвердительных и класс отрицательных”.

Есть проблемы в символьной логике и с дизъюнкцией. Потребность применить строгую или нестрогую дизъюнкцию связана, как правило, с ситуациями во времени и пространстве несовместимыми или совместимыми одновременно. Вот какой пример дает Гетманова А.Д. [9] для нестрогой дизъюнкции: “Он шахматист или футболист”; и для строгой дизъюнкции: “Сейчас Петров находится дома или в институте”. Как мы видим, строгая дизъюнкция налагает дополнительные условия на нахождение Петрова – быть в каком-то определенном месте, и невозможность быть в двух местах стразу.

Академическая логика построена, в первую очередь, на противопоставлении последовательных (конъюнктивных) и параллельных (дизъюнктивных) процессов в Мире. Но эти процессы “висят в воздухе”, поскольку не предполагается понятие “среды”. В этом плане, наличие отрицания и такая двойственность позволили получить ряд законов (например, закон де Моргана), которые способствовали практической реализации этой логики в коммуникационной и других областях науки и практики. Но диалектическая логика не свершилась по той простой причине, что для Творчества всегда нужна “среда” (“Плоть Единого”), создающая эффект нелинейности. И вот этот узловой для диалектики момент и обосновал В.В. Демьянов как эвалектику.

Уравновешенная (субъективно-объективная) логика, по моему мнению, возможна лишь в одном случае – когда у нее будет своя, единая для Субъекта и Объекта, онтологическая “координатная система”, подтверждаемая гомологическим рядом практических воплощений. Логический эйдос соответствует принципам построения онтологических координат.

3. Логические операторы эйдоса (на примере детской игры)

Пусть имеются игрушки: десять кубиков и десять шариков. Половина кубиков и шариков окрашена в белый цвет, другая половина окрашена в желтый цвет. Все игрушки находятся в общей куче.

Представим себе игру, в которой ребенок раскладывает шарики и кубики из общей кучи, где они вперемешку (Хаос), в две разные корзины, согласно их цветам, в “белую” корзинку и “желтую” корзинку. Такие игры Пиаже называл “классификация”. Цель данной игры предельно упорядочить все игрушки, то есть перевести их из состояния Хаоса в определенную правилами игры Композицию (Порядок).

Интересует вопрос, какой минимальный набор мыслительных операций над игрушками должен осуществить ребенок в процессе “классификации”? Какие логические операции должны осуществлять дети, чтобы выполнить телеологическую (целенаправленную) задачу и достигнуть цели. С другой стороны, какую систему должен построить Наблюдатель, чтобы адекватно отразить данный процесс в требованиях философской платформы.

В своих философских размышлениях, прежде всего, будем исходить из классического категориального эйдоса А.Ф. Лосева:

различие – тождество – становление – ставшее – проявление.

Этот эйдос рассматривается как принципы, налагаемые на определенные логические операции в их диалектическом развитии.

3.1. Ребенку необходимо различать цвета “белый” и “желтый” как явление безотносительно к чему они относятся. Операция Различия (в варианте осмысления эйдоса Лосева) в учебниках логики не задается (задается формализация констант, переменных, термов и т.п.). Дается также обычное отрицание – унарная операция инвертирования в булевском смысле. Попросту говоря, если выключатель выключен, то операция Отрицания его включит и наоборот. Все учебники по логике приняли эту операцию за догму, как простейшую, хотя она пришла из алгебры Буля приспособленным к линейным коммутациям. (Но что-то в этом есть, по типу – “да будет свет!”) Собственно эта одна из причин, почему диалектическая логика в символьном варианте не была построена. Операция Отрицания напоминает нам, что область значения некого аргумента может быть противоположной.

Первую операцию логического эйдетического конструирования можно назвать Идентификацией {1}, а те признаки или свойства, которыми наделяются объекты внешнего мира – Идентификаторами. Дети тоже, в нашем примере должны различать объекты своей деятельности игрушки: “белый”, “желтый”.

А.Ф. Лосев в “Самое Само” [5] отмечал: “Потому и в области вещественных различий мы должны говорить не о различающихся вещах, но о том, что впервые делает возможным существование различающихся вещей, т.е. о самой категории различия”.

В области эйдетической логики категория Различие есть Идентификация – т.е. определение исходный значений предметов: “белый”, “желтый”… Такая идентификация есть принцип Различия, хотя бы потому (по аналогии с эйдосом частей речи), чтоприлагательному (как части речи в грамматике) ничего не предшествует. Значения в семиотическом смысле – это граница нашего видения Мира.

{Когда я пишу слово “значение”, я ориентируюсь на соответствие семиотическому эйдосу: значение – знак – символ – категория – концепт. Памятуя, что все эйдосы имеют единую концептуальную природу, а сходные по страту эйдосы “дружат” между собой подчиняясь принципу суперпозиции [4]. Это облегчает эйдетическое мышление в конструировании.}

3.2. Ребенку необходимо понимать логическую Эквивалентность. То есть, игрушки, могут иметь разную форму и вид, но содержат одинаковый цвет, и по цвету они Эквивалентны. Эквивалентность – известный оператор (связка) символьной логики. Отметить факт эквивалентности любого объекта идентификатору – это значит зафиксировать в объекте наличие Идентификатора. Проще говоря, ребенок умеет идентифицировать Объект (как семиотический знак) на соответствие определенному значению(признаку, свойству), что составляет суть Эквивалентности. С философской точки зрения здесь ребенок видит логическую сущность игрушки, в контексте своей задачи.

{Операции Идентификация и Эквивалентность необходимы в логике для формирования Понятия на базисе значений. Так понятие “форма” требует знание признака “куб” и “шар”, а понятие “цвет” требуют знание признаков “белый” и “желтый”.}

3.3. Дети должны уметь осуществлять Логический Выбор {2}. То есть, они независимо от формы игрушки, определяя ее цвет, выбирают логическое Следование (направление) – к какой корзиночке они переносят игрушку. “Белая” и “желтая” корзиночки представляют собой логическую Структуру. “Следование” задается градиентом цветов (предпочтением белого, к примеру). Процедуру Логического Выбора можно описать методами программирования и символьной логики так:

Если (игрушка ↔ “белая”) Тогда

// кладем в корзиночку с цветом “белая”

Иначе

// кладем в корзиночку с цветом “желтая”

КонецЕсли.

Здесь: Если, Тогда, Иначе, КонецЕсли – служебные символы (зарезервированные программные слова), расшифровывающие Логический Выбор по смыслу. Знак “↔” обозначает эквивалентность, знак “//” не читаемый программой комментарий.

Важно понять философский аспект, что третий статус эйдоса воплощает черты лосевского Становления (а также “следования” или “направления” в работах А.Зиновьева [10]). Этот Логический Выбор задается требованием Эквивалентности как “предпочтение” (например выбора белого цвета). А заканчивается Порядком Следования, т.е. направлением движения от “белого” к “желтому”. Не должна быть ситуация буриданова осла!

Обычно, в рабочей практике написания программ это “предпочтение” осуществляется программистом из контекста исполняемой задачи и определяется целями программы. Но сделанное “предпочтение” потом обычно не меняется. В эволюции “предпочтение” задает Время. Именно Время осуществляет причинно-следственную связь, или как говорят романтики “стрелу Времени”.

{В диалектике А.Ф. Лосева Становление обеспечивает постоянное движение [1]: “Будем рассматривать становление как бытие. Бытие для нас есть пока что только чистое полагание, без малейшей качественности. Значит, стихия становления, т.е. постоянного возникновения и уничтожения, должна предстать перед нами как акт или акты чистого бескачественного полагания. Поскольку становление не имеет ни начала, ни конца, постольку и акты полагания, получаемые здесь, тоже не будут иметь ни начала, ни конца, и они будут все время возникать и уничтожаться. Другими словами, мы получим расчлененное становление, в котором, однако, не будет ровно никакой качественности, а только одни акты полагания”.

Что такое Логический Выбор с точки зрения диалектики? А то, что перейдя “границу” Становления, мы оказываемся в противоположной области (в небытии). И если условием выбора была Эквивалентность “одного” как категории, то через границу Логический Выбор предлагает нам “многое”. Ситуация перед ребенком у которого одна игрушка в руках “раздваивается”, как следствие новой фазы развития, в которой Различию и Тождеству уже “мало места” в своем локальном “нечто”. Становление задает мощный эмерджентный процесс циклической глобализации. Другое дело, что нас интересует один конкретный цикл этого процесса. С точки зрения общепринятой математической символики, Логический Выбор – это узел “дерева”, из которого идут два направления “белое” и “желтое”.

Характерно, что ребенку, в принципе и не надо знать “желтый” цвет. Достаточно знать “белый”. Логический Выбор – это информативный “усилитель”, который в философии Лосева играет Становление. В жизни Субъекта это имеет большое значение и позволяет обратить внимание на “обратную сторону медали”.}

3.4. Четвертый статус – это Структуризация (упорядоченная конструкция фиксированных неравнозначных “мест”, в контексте предыдущих статусов): “белой” корзинки и “желтой” корзинки возле ребенка. У А.Ф. Лосева – это категория Ставшее, о которой он писал в [5]: “Следовательно, смысл как ставшее, как наличное бытие, всегда есть некоторая структура…”.

В ранних моих работах по эйдосам за данным статусом упоминалась дизъюнкция, и в самых элементарных случаях в этом был некий метафорический смысл. В учебниках по логике дизъюнкция описывается лингвистической конструкцией как “… или …”. В коммутативной алгебре Буля этой конструкции наглядно соответствовало параллельное соединение неких выключателей. Что в свою очередь позволяло отчасти рассматривать это как “пространственную” альтернативу выразить Структуру (Покой – Платона, Ставшее – Лосева). В отличие от конъюнкции (Движение – Платона, Проявление – Лосева), которая больше ассоциировала со временем. Но учебники по логике пришлось пересмотреть под углом зрения эвалектики.

На самом деле наше описание Структуризации отличается от академической интерпретации дизъюнкции, излагаемой в стандартных учебниках по логике {3}. И учитывая разрыв между академическими учебниками и реальным научно-техническим прогрессом, лучше заменить это название предметным (хотя и широким) – Структуризация. Тем более что в современных программах подобные объекты присутствуют и широко используются {4}.

В чем принципиальное отличие? В булевской логике нет понятия “места” как элемента пространства, которое относится в семиотическом эйдосе к статусу категории. Есть семиотические понятия значения и знака. Так вот дизъюнкция – это операция надзнаками (переменными) и их значениями, которые неупорядочены. Дизъюнкции без разницы в каком месте (слева от “или” или справа) стоит знак. Дизъюнкции важен процедурный момент вычисления их значений по правилам. Данные операции возвращают нас снова к значению. Таким образом, развития (эволюционирования) никакого не происходит.

В эйдетической логике “места” упорядочены Становлением (Логическим Выбором). Для ребенка – это момент положить предмет в определенную корзиночку. Порядок Следования, – в какую корзиночку положить сделал Логический Выбор, а вот “места” в данной структуре идентифицированы в соответствии с Порядком Следования: “белая”, “желтая”. В общепринятой математической терминологии упорядоченной последовательности определенных “мест” соответствует кортеж. Строение кортежа таково, что его всегда легко перевести алгоритмически в “дерево”. Так наша конструкция из “белой” и “желтой” корзинок, записью в кортеже будет выглядеть так:

[“белая”, “желтая”].

Сами скобки кортежа указывают на узел дерева, а перечисляемые его компоненты – на ветки дерева.

{В эйдетической логике самое важное не оторваться от самой диалектики (эвалектики), потому, что за формализмом может исчезнуть суть. А суть такова, что каждый статус (из-за мультиплексного эффекта двух исходных начал “А” и “П”) вносит свой эмерджентный (кумулятивный, накопительный) эффект в текущий статус рассмотрения. Поэтому внимательно читаем Лосева насчет категории Ставшее [5]: “Можно сказать еще и так. Бытие полагает себя. Раз оно полагает себя, оно полагает его где-то, в какой-то среде, в каком-то “месте”, – говоря вообще, в небытии. Но пусть в этом небытии для него важно только, “куда ступить”, а не все прочее (напр., неважна его непрерывность, его, так сказать, расползаемость и т.д.). Это будет значить, что бытие полагает себя в своем ограничении со стороны небытия. Каждый акт его полагания будет не только самим собою, но, будучи иным себе, вместе с собственным полаганием будет полагать и иное себе, – пусть не фактически, но, во всяком случае, в виде требования”.

Что важно, именно как философский момент, в четвертом статусе эйдоса для логики в Структуризации? Дело в том, что лосевское Становление как бы делит эйдос на две разные части. Само Становление, внутренне противоречивое (по Лосеву алогичное), превратило наше Тождество (Эквивалентность) в противоположность – Различие, но уже в “иной” сфере (небытия) как Порядок Следования. Лосев говорит здесь о зарождении новой качественности ситуации (эта новая качественность – ячеистое (Тождественное), неравнозначное (Различное) пространство). Но если Логический Выбор направил нас по какой-то ветке в порядке Следования (фактор “А”), то Структуризация закрепила (фактор “П”) все ветки с их конечными “листиками” как Структуру в кортеже.

Когда ребенок отождествил игрушку с определенным цветом, то он переносит ее в определенное “место”. Теперь уже это “место” имеет признак цвета. “Место” – это “иное” Идентифицированного Объекта, когда мы переходим границу Становления (делаем Логический Выбор). Эквивалентность значения в отношении сущности Объекта на втором статусе переходит в Эквивалентность значения “месту” этой сущностей среди других сущностей на четвертом статусе. Или переходя с философского на физический язык – здесь пространство, где каждому Идентификатору уготовлено свое “место”.

Но поскольку Объекты логики (как таковые) фигурируют в самой логике относительно, “место” фиксируется самими операторами логики – кортежем. Поэтому кортеж в эйдетическом понимании это, прежде всего, не элементы множества (как в обычном математическом понимании), а идентифицированные места.

Академическая логика универсальна в отношении Объектов исследований. В эйдетической логике такое положение остается. Как мы видим, все логические операторы в эйдетической логике строго связаны и упорядочены по статусам эйдоса. Это не мешает нам при рассмотрении движения объекта по эйдосу придать некий философский оттенок: “нечто” до Логического Выбора и “иного” после него.}

3.5. Кладя объект в корзиночку, ребенок одновременно упорядоченно (по цвету) приобщает определенный предмет к остальным – это напоминает конъюнкцию (конструкция: “… и …”). Эту операцию иногда не замечают, она формальна и не всегда очевидна. Но без нее не обойтись, поскольку она является завершающей при формировании эйдоса. Конъюнкция по своему характеру действий в академической логике выстраивает некий кантовский “ряд” (фактор “А”). Но в представлениях эйдетической логики, этот “ряд” подчинен Структуризации, и зависим от него – чего нет в академической линейной логике. Таким образом, по аналогии с понятиями композиции в компьютерном программировании, функциям теории множеств, пятый статус лучше назвать не конъюнкцией, а Композицией. Композиция на последнем статусе формируют лосевское Проявление {5}.

Таким образом, базовый логический эйдос составляют следующие операции:

идентификация – эквивалентность – логический выбор – структуризация – композиция.

Такой эйдос позволяет перейти от Хаоса к Композиции (Порядку). То есть произвести некие антиэнтропийные действия. Сам эйдос задает главные конструктивные операции мышления.

3.6. Логический эйдос подчиняется (как и все эйдосы) принципу суперпозиции. Можно эту задачу с детской игрой усложнить, если разделить каждую цветную корзиночку на две части перегородкой. В такой ситуации дети кроме того что, разделят игрушки по цветам, разделят их и по форме: “кубик” и “шарик”, и положат соответственно перегородкам. Весь процесс суперпозиции выглядит так:

3.6.1. В Идентификации добавятся признаки “кубик” и “шарик”.

3.6.2. В условии Эквивалентности добавится требование по форме.

3.6.3. В Логическом Выборе появится еще один выбор (поддерево) между “кубик” и “шарик”.

3.6.4. Структуризация (по горизонтали) усложнится и будет представлять собой кортеж: сначала деление на “белый” и “желтый” цвет. Потом, каждая ветка иерархии делится на “кубик” и “шарик”:

[“белый”, [“кубик”, шарик”], “желтый” [“кубик”, “шарик”]]

3.6.5. Композиция усложнится, но будет наращиваться тем же способом в принципе, но только уже в “активном” измерении (по вертикали). Фактически, это уже не кортеж, который отображает “дерево”, а “таблица”:

—————

Каждое “помеченное” место будет заниматься конкретным объектом. Это напоминает формирование накладной, пример с которой разобран в [4]. Здесь также уместно вспомнить идеи семантического вакуума и его смысловой распаковки в трудах В.В. Налимова, который продвигал тезис, что Мир есть Текст.

4. Эйдетические онтологические координаты

4.1. Рассмотрим элементы строительства здания с точки зрения элементарнейшего эйдоса линейных конструкций [4]:

точка – линия – угол – плоская фигура – объемная фигура.

Любая стройка начинается с “колышка” (точка), который забивается в землю. Потом измеряется ширина здания (линия) и забивается новый колышек. Далее под углом 90 градусов снова линия, снова колышек пока не осуществим Становление (циклический процесс) – не обойдем периметр и получим плоский фигуру – Структуру фундамента. Углубив фундамент, получаем объемную фигуру – Композицию. Любой строитель неявным образом (даже не зная об этом) пользуется эйдосом линейных конструкций, где “линяя” (по Лосеву) – есть отражение “сущего”. (Тут мы используем мысль Лосева, когда он строил диалектику, начиная с категории Одно: одно – сущее – становление). Потому, что когда здание построено – оно представляет систему линий наполненных веществом. Онтология области строительства как профессиональная деятельность отчасти определена эйдосом линейных конструкций.

Любая область наук содержит систему явных онтологических координат. Но наука об этом может и не знать (так же как не знают 100% строителей, что они в мышлении пользуются эйдосом линейных конструкций). Точка, линия, угол рассматриваются геометрией без философского осмысления в системе эйдосов. С точки зрения эйдетической логики строители пользуются в своих умственных представлениях онтологической системой координат.

Платон, с этой позиции, похоже, знал принцип эйдетического построения платоновских тел (правильных многогранников) [4]:

тетраэдр – куб – октаэдр – додекаэдр – икосаэдр.

Характерно то, что для Субъекта, который соответствует второму статусу (Объект – Субъект – Х3 – Х4 – Х5) предназначено “кубическое пространство” как наиболее приемлемое.

4.2. Кроме явных онтологических координат (экзо-координат, статусов) существуют и скрытые, внутренние эндо-координаты. Их хорошо можно понять, если рассмотреть физический пример динамики материальной точки в виде эволюции размерности времени [T] и пространства [L] (массу не показываем для упрощения):

массоперенос [1/T] – импульс [L/T] – сила [L/TT] – энергия [LL/TT] – мощность [LL/TTT].

Если рассматривать эйдос материальной точки со стороны приращения размерностей, то получится такая картина:

[1/T] – [L] – [1/T] – [L] – [1/T].

Рассмотрим с этой точки зрения логический эйдос. Мы говорили, что на первом этапе Идентификации у нас появляются признаки или свойства объектов. Обратим внимание на слово “появляются” и его ассоциацию с активным проявлением. Это у нас первая стадия “1/А”. Активность ставим в знаменателе, поскольку она “знаменует” глобальный атрибут.

На втором этапе уже ничего не появляется, а осуществляется фиксация идентификаторов на игрушке (Объекте). Но “появившиеся” идентифицированные признаки никуда не исчезают, они остаются и на втором статусе. Просто добавляется некое “фиксирование” первичного “появления” в привязке к Объекту. Этой стадии соответствует размерность “П/А”.

На третьем этапе Логического Выбора кроме Идентификаторов, операции эквивалентности дополнительно “появляется” Порядок Следования. Происходит наращивание “размерности” эйдоса. То есть, мы как бы задействовали наращиваемую цепочку: “появление” – “фиксация” – “появление”. В универсальных размерностях третьему статусу соответствует размерность “П/АА”, хотя правильнее бы было писать процедурно как “1/А*П*1/А”, где “*” знак умножения.

На четвертом статусе этот Порядок Следования “фиксируется” в процессе Структуризации, “места” в которой благодаря Логическому Выбору становятся неравнозначными. Эта неравнозначность может иметь различную природу, которая продиктована антиномией первого и второго статуса эйдоса и “фиксируется” как результат операции Логического Выбора в Структуре (кортеж). Таким образом, на четвертом статусе имеем такую последовательность: “появление” – “фиксация” – “появление” – “фиксация”, что в кумулятивном исполнении будет выглядеть так: 1/А – П/А – П/АА – ПП/АА.

Замыкает процесс Композиция, которая: активно знаменует (проявляет, по Лосеву) все игрушки в корзинке вместе, согласно нашему циклу наведения Порядка; наращивает строки накладной; из квадратов делает куб и т.п. Здесь снова добавляется активная “появляющаяся” составляющая эйдоса: ПП/ААА. Рассматривая это конструирование, понимаешь, как близок был И. Кант к истине, когда определил время как “ряд”, а пространство как “агрегат”. В формировании размерностей, разделение “активности” и “пассивности” на знаменатель и числитель просто подчеркивают их фундаментальную позиционную независимую дуальность {6}.

Важно, что на каждом этапе любого эйдетического созидания происходит эвалектическая преемственность этапов развития посредством бинарного конструктора.

4.3. Любой эйдос начинается с исходной антиномии. Такую пару антиномий Качество и Количество, как ведущую (от Аристотеля) имеет, к примеру, химия. Так формула воды “аш два о” предлагает нам Качество в виде атомов водорода и кислорода, а так же их Количество (состав). Одним словом, любая область деятельности и науки начинается с некой онтологической области определений. Однако незнание явных онтологических координат (статусов) при многофункциональном развитии может привести к трудностям эволюционного развития.

Философия, идеями Платона и А.Ф. Лосева создала принципиальный диалектический подход к построению онтологической системы координат. В.В. Демьянов [1], определил любое развитие и эволюционирование как процесс возрастания ортонормированных степеней свобод. Таким образом, эйдосы, это унифицированные естественные онтологические конструкторы прикладных областей наук.

4.4. Рассматривая в 3.6. принцип суперпозиции, можно отметить, что “мощность” интеллекта личности, может наращиваться, в принципе, неограниченно. Что позволяет нам определить ноосферный эйдос человека в области мышления:

образ – понятие – разум – сознание – дух.

4.5. Зная ноосферный эйдос человека, общество способно строить интеллектуальные системы “по образу и подобию”:

явление – опыт – анализ – знания – синтез.

5. Законы эйдетической логики

Есть различие между существующими академическими законами логики и законами логики эйдосов. Учитывая, что все эйдосы концептуально похожи, одновременно проведем ассоциативную параллель законов эйдетической логики и законов физики для динамики материальной точки.

В академических учебниках, обычно называют три закона классической логики:

– закон тождества (а = а);

– закон непротиворечия (а&ā);

– закон исключения третьего (аvā);

Где “=” – знак тождественности; “&” – знак конъюнкции; “v” – знак дизъюнкции.

5.1. С учетом эндо-координатного строения эйдосов, можно предположить, что аналог первого закона тождества – это закон сохранения Идентификатора, с которого и начинается эйдетическая логика (“Вначале было слово”). Да, зеленый лист может пожелтеть, но от этого зеленый цвет не исчезает в Мире. Просто на первом статусе логика рассматривает явления на границе возможностей своего языка (“вход”). Если зеленый лист пожелтел, то это новое явление и новая логическая цепочка.

В механике динамики материальной точки первому статусу соответствует закон сохранения массы (dm/dt=0), без которого все последующие законы не действительны. Но такая запись косвенно отражает вторую сторону этого закона – подвижность массы в пространстве. Проблема отражения двойственности – это развитие статусов эйдоса. Что касается Идентификатора, то его информационная емкость один бит (подобно монете, на каждой стороне которой есть свой знак). Поэтому первый закон эйдетической логики – это закон сохранения информации.

Более глубокое концептуальное осмысление всех эйдосов (под углом идей В.В. Демьянова – “все от Плоти Единого!”), позволяет говорить о законе сохранения Качества, где закон сохранения информации – частный случай.

5.2. Второй закон эйдетической логики – закон сохранения сущности данного Объекта. Смысл закона в том, что Эквивалентность (прямолинейность) второго статуса позволяет “рассмотреть” сущее как специфицируемую сущность на самом “близком расстоянии”. Тогда получается, что сущность определяется по Идентификаторам (по типу: есть вообще белый цвет, а этой конкретной игрушке присуща белизна). Второй закон эйдетической логики можно понять, если усвоить категорию Тождества Лосева в применении к эндо-координате “пассивности”. Если на первом статусе эйдоса мы сталкиваемся с явлением Различия, то на втором статусе Эквивалентность фиксирует это как факт Тождества в Объекте. Поэтому второй закон эйдетической логики можно сформулировать так – сущность Объекта логики неизменна и определена Идентификатором.

Продолжая аналогию с материальной точкой, можно сказать сущее материальной точки проявляется в ее втором законе сохранения импульса – инерционности, выразителем которой является постоянство скорости (L/T). Отсюда и попытки определить массу как реакцию на ускорение (прирост скорости). И энергия и мощность тоже зависят от скорости.

Закон непротиворечия исходит из гипотезы, что “истина” или “ложь” принимают свои значения в голове Субъекта (в природе их не существует) как адаптационная реакция на объективный Мир. Это скорей требования “на выживание” к психике Субъекта, чем к реальности Объекта.

В философском плане для всех эйдосов второй статус определяет неизменность сущего, которое категориально наиболее проявлено как аристотелевское Количество. Поэтому второй инвариант эйдоса можно обобщенно назвать законом сохранения Количества.

5.3. Третий закон эйдетической логики утверждает, что Порядок Следования в отношения Объекта возможен только исходя из Эквивалентности. В этом плане эйдетический закон логики в чем-то совпадает с академическим законом исключения третьего: или “белая” игрушка, или “желтая” – третьего не дано.

То есть у нас здесь три момента (П/АА). Мы сопоставили явление (А) на первом статусе с фактом Объекта (П) на втором статусе и определились с направлением Следования (А). В философском плане ясная позиция – у каждой сущности свой жизненный путь (развилка дерева), который определяется из “начальных граничных условий” и Эквивалентности сущности Идентификатору. Идентификация и Эквивалентность – это антиномии (1/А-П/А), поскольку Идентификатор может меняться (“белый” или “желтый”), а вот Эквивалентность фиксирована (только “белый”).

В динамике материальной точки третий статус (ускорение) разрешает антиномию “подвижности” и “инерционности”, находя компромисс для нового сохранения сущности. В физике здесь властвует сила, определяя “порядок следования” через характер ускорения. Здесь у Лосева Становление (“граница границы”), которое в физическом плане задает Время.

Третий статус отражает общеизвестный закон причинно-следственной связи, и нет смысла как-то его переиначивать. Причинно-следственный закон определяет однозначность между причиной и следствием.

5.4. Четвертый закон эйдетической логики можно сформулировать так: формирование Структуры определяется Логическим Выбором.

Четвертый закон эйдетической логики устанавливает сохранность Порядка Следования “мест” в Структуре согласно их Идентификаторам. Или говоря программным языком – идентифицированный кортеж сохраняет свою Структуру.

Характерно, что в физике на этом статусе формулируют закон сохранения энергии. Но его “физическая” формулировка не совсем диалектична, поскольку не указывает на предшествующую причину появления энергии. А предшествует энергии – сила. Да и когда говорят “энергия переходит” – это не совсем верно, поскольку “энергия переходит” – это мощность.

В обобщенном случае, можно выразиться совсем просто: Структура Мира неизменна.

5.5. Пятый закон для эйдетической логики утверждает, что Композиция определяется возможностью Структуры.

На уровне ассоциаций с динамикой материальной точки здесь в пятом статусе мощность. Если перевести логический язык в физический, то это будет означать, что “переход энергии” (мощность) осуществляется только структурированными квантами.

Учитывая, что “выход” эйдоса может поступать на “вход” другого эйдоса, двумя способами: редуцируясь (энтропия) или, сохраняя преемственность, гармонично интегрируясь, можно утверждать, что процессы Реструктуризации и Структуризации Мира остаются неизменными. Иными словами эволюционные процессы компенсируются инволюционными.

{Теоретическое исключение составляют идеальные колебательные контуры – у которых эйдетические процессы: Аналитика (1-2 статус), Преобразование (3-й статус) и Синтетика (4-5 статус) – взаимообусловлены [3] .}

6. Заключение

6.1. Сводные моменты отличия эйдетической и академической логики.

6.1.1 Эйдетическая логика не имеет внешних значений “истина” и “ложь”. Ее значения имеют семиотическую эйдетическую структуру, приобретенную в процессе Идентификации.

6.1.2. Эйдетическая логика выделяет сущность в Объекте (на втором статусе), как основу последующих эвалектических преобразований.

6.1. 3. Эйдетическая логика в целом принципиально нелинейная. Эта нелинейность начинается как динамическая с третьего статуса и имеет телеологический (целенаправленный) характер уже по своему содержанию.

6.1.4. Эйдетическая логика это унифицированный минимизированный (в количестве действий) алгоритм эвалектического формирования Структуры и Композиции.

6.1.5. Эйдосы осуществляют Единство всех процессов Мира.

6.2. Определения (попытка).

6.2.1. Смысл – нахождение Субъектом сущности конкретного явления на основе чистого эйдоса.

6.2.2. Эйдетическая логика – эвалектическое доказательство Субъектом наличия смысла исследуемого явления на языке соответствующей ему (явлению) области знаний.

Литература

Демьянов В.В. Эвалектика ноосферы. – Новороссийск: НГМА, ч.1, 1995, 384 с.; ч.2, 1999, 896 с.; ч.3, 2001, 880 с.
Сахно В.А. Системный подход в работах Н.И. Позднякова и П.А. Вертинского, 15.04.2011 (http://sahno.trinitas.ru/2011/04/15/ots-pozd-vert/).
Сахно В.А. Периодические процессы в эвалектических пентадах, 06.02.2011 (http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10860.html).
Сахно В.А. Эйдос как универсальный “шаблон единого языка”, 12.11.2011.
Лосев А.Ф. Самое само (сб. Миф, число, сущность) М.: Мысль. 1994, 919 с.
Наторп П. Избранные работы, М.: “Территория будущего”, 2006.
Новая философская энциклопедия (в четырех томах), М.: “Мысль”, 2010 г.
Фреге Г. Логика и логическая семантика. Сборник трудов. М.: “Аспект пресс”, 2000.
Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: “Владос”, 1995 г.
Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. М. Эдиториал, 2000, 560 с.

Примечания

{1} В программировании Идентификация известна как процедура разметки метаданных знаками. Вводя в программу справочник “товары”, его, словом, идентифицируют как “Товары”, а вводя к нему реквизит продажной цены, ставят идентификатор “ЦенаПродаж”. Это делает программу удобной и наглядной к применению.

{2} Ранее я применял термин “импликация”. Но его смысл отличается от программного Логического Выбора. Данное выражение позаимствовано из статьи “Логика в действии. Введение” Й. ван Бентем, из журнала Vox (http://vox-journal.org/html/issues/145/159).

Сама же импликация, как она преподносится в большинстве учебников по логике – “безжизненна”. Она представляет собой скорее правило произвольного типа, тем самым не создавая эволюционный прецедент на бифуркацию.

{3} Академические учебники отражают в дизъюнкции не столь ее знаки (аргументы, переменные), сколь то, что она несет в себе бинарное значение – “истину” и “ложь”, как интерпретация всего выражения. Логический эйдос можно, конечно, упростить до алгебры Буля, но что это даст?

{4} На мой взгляд, прикладная логика как программирование, подчас, во многом обогнали академическую логику по уровню решаемых ими глобальных задач и в их философском осмыслении.

Так в фирме 1С, на платформе ” 8.2 Предприятие” есть объекты “Универсальные коллекции значений” (среди них есть объект “структура”), которые помогают создавать конструктивные решения более высокого уровня (что не мешает использовать дизъюнкцию как логическую операцию). Поэтому на данном этапе исследования эйдосов есть смысл ввести понятие для четвертого статуса логического эйдоса, отвечающее размерности данного понятия. Пока подобралось такое наименование для данной операции как Структуризация.

Я ранее, в статьях, использовал такой философский эйдос: качество – количество – направление (изменение) – структура – проявление. Таким образом, Структура, заменившая дизъюнкцию, – пока остается неким логическим продолжением размышлений над эйдосом.

{5} Это лосевское Проявление соответствует закону композиции в ОТС Ю.А. Урманцева, поэтому может быть названо Композицией, что ближе по смыслу к Структуре, как ее следующей части развития.

{6} Наверное, первыми это почувствовали P.O. ди Бартини, П.Г. Кузнецов, когда составляли таблицу физических размерностей в бинарном коде “L” и “Т”. Они использовали именно философский подход в разбиении Единого. Источник: P.O. ди Бартини, П.Г. Кузнецов, Проблемы теории гравитации и элементарных частиц, Сборник, М. Атомиздат, 1966, с. 249-266.