<

Фундаментальные основы изучения техноценоза

Просмотров: 239

С точки зрения последующего прикладного описания ключевой подсистемы (детерминанта, определителя, единичного функционала) технической реальности – техноценоза – большое значение имеет осмысление фундаментальных основ, в качестве которых мы, оставаясь в рамках современной научной традиции, прежде всего, рассматриваем всеобщие законы – первое и второе начала термодинамики. При этом важным является не только и не столько простое распространение начал на технику и техноценозы с последующим подтверждением их всеобщности, но и выявление онтологической и гносеологической специфики приложения данных начал к технической реальности. Именно в изложении начал термодинамики в понятиях техноценологического подхода мы видим методологические основания универсального прикладного инструментария для исследования техноценозов – рангового анализа. Итак, в первую очередь рассмотрим начала термодинамики в их традиционных формулировках.

Первое начало (или закон сохранения энергии) гласит, что в изолированной системе энергия может переходить из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным. Если система не изолирована, то ее энергия может изменяться либо при одновременном изменении энергии окружающих тел на такую же величину, либо за счет изменения энергии взаимодействия тела с окружающими телами. При переходе системы из одного состояния в другое, изменение энергии не зависит от того, каким способом (в результате каких взаимодействий) происходит переход, то есть энергия – однозначная функция состояния системы. Закон сохранения энергии является строгим законом природы, справедливым для всех известных взаимодействий, он связан с однородностью времени, то есть с тем фактом, что все моменты времени эквивалентны и физические законы не меняются со временем. Энергия – общая количественная мера различных видов движения и взаимодействия (слабого, электромагнитного, сильного, гравитационного) всех видов материи. На макроуровне условно различают отдельные виды энергии: механическую, электрическую, тепловую, химическую и др. Одни виды энергии могут превращаться в другие в строго определенных количественных соотношениях (минимальная порция – квант). Понятие энергии связывает воедино все явления природы.

Второе начало термодинамики (или закон возрастания энтропии) гласит, что в замкнутой макроскопической системе энтропия при любом реальном процессе либо возрастает, либо остается неизменной. В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы достигает максимума и никакие макроскопические процессы в такой системе невозможны (принцип максимума энтропии). Для незамкнутой системы направление возможных процессов, а также условия равновесия могут быть выведены из закона возрастания энтропии, примененного к составной замкнутой системе, получаемой путем присоединения всех тел, участвующих в процессе. Второе начало термодинамики непосредственно связано с первым и показывает направление всех физических процессов. При этом энтропия – величина, количественно характеризующая степень неравномерности распределения энергии в системе; мера внутренней неупорядоченности системы; одна из фундаментальных величин, характеризующих тепловое состояние тела или системы тел; в теории информации – мера неопределенности сообщения; в теории сложных систем – мера структурной неоднородности.

Изложим первое начало термодинамики (закон сохранения энергии) в понятиях техноценологического подхода. Очевидно, что в данном случае рассмотрение системы-техноценоза, состоящего из объединенных слабыми связями технических изделий и обеспечивающих систем, требует поиска энергетического эквивалента. Как представляется, подобным эквивалентом могут выступить параметры, характеризующие технические изделия и обеспечивающие системы. Вспомним, параметр – это признак, характеризующий какое-либо явление, определяющий его оценку; величина, входящая в выражение, значение которой является постоянным в пределах рассматриваемой задачи. В ранговом анализе – это величина, характеризующая какое-либо свойство технического вида или изделия, количественная форма показателя. Различают параметры: видообразующие, характеризующие виды технических изделий с точки зрения их предназначения, и функциональные, характеризующие особи (объекты) с точки зрения эффективности функционирования и затрат на всестороннее обеспечение.

Таким образом, основываясь на законе сохранения энергии можно постулировать, что все параметры особей техноценоза равноправны в том смысле, что наращивание при проектировании любого параметра сопровождается адекватным увеличением затрачиваемых при изготовлении, а также в последующей эксплуатации ресурсов. Следовательно, в континууме параметров системы-техноценоза всегда есть два непересекающихся и равномощных подмножества (одно включает параметры, имеющие смысл полезного эффекта, другое – затрат). При этом полезный эффект имеет отношение к собственно техническим изделиям, а затраты – к обеспечивающим системам (эксплуатация, восстановление, снабжение, подготовка кадров, утилизация и др.). Ввиду того, что параметры полезного эффекта отражают свойства отдельных изделий, а параметры, имеющие смысл затрат, характеризуют системы, обеспечивающие функционирование групп особей (популяций) техноценоза, установить между ними прямое соответствие невозможно. Однако, полагая фундаментальными законы сохранения, к техноценозу можно применить закон сохранения энергии в параметрической форме. Суть закона в данном случае заключается в том, что суммарные энергетические ресурсы, воплощенные в технические изделия, из которых состоит техноценоз, в совокупности с суммарными энергетическими затратами, необходимыми для обеспечения их эксплуатации, в параметрическом выражении всегда равны совокупному полезному эффекту, который можно извлечь в процессе функционирования техноценоза.

Здесь следует сделать два важных замечания. Во-первых, математическая реализация первого начала термодинамики в понятиях техноценологического подхода требует предварительной нормировки параметров. Во-вторых, диктуемое первым началом формальное параметрическое равенство в техноценозе отнюдь не означает автоматическое равенство энтропии техноценоза до и после воплощения энергетических ресурсов в технические изделия и обеспечивающие подсистемы.

Перейдем ко второму началу термодинамики (закону возрастания энтропии) и также сформулируем его в понятиях техноценологического подхода. В первую очередь следует отметить, что у понятия энтропии имеются три, в принципе связанных друг с другом, различных трактовки: энергетическая, информационная и структурная. Рассмотрим эту связь на примере. Предположим, что в нашем распоряжении имеется полностью изолированное от окружающей среды помещение неизменного объема, равномерно заполненное каким-либо газом, состоящим из простейших неделимых частиц (молекул) и предварительно нагретым до температуры двадцать градусов. Газ при этом совершенно не взаимодействует со стенками помещения. Очевидно, что если до этого помещение находилось в состоянии равновесия бесконечно долго, то энтропия газа, содержащегося в нем, будет максимальна. Теперь, каким-либо образом разделим помещение на две равных части перегородкой, обладающей абсолютно изолирующими свойствами и с которой также не взаимодействует газ. Затем в одной половине помещения понизим температуру до нуля градусов и за счет высвободившейся энергии повысим (без потерь энергии) температуру в другой половине до сорока градусов. Понятно, что в соответствии с первым началом термодинамики, общее количество энергии в помещении не изменится, однако при этом энтропия газа уменьшится ровно в два раза (причем как в энергетической, так и в информационной трактовке). Если трактовать энтропию в как меру неоднородности энергии, то понятно, что в первом случае энергия была распределена равномерно по всему объему помещения, а во втором – появились две равные части помещения с разной температурой. Если говорить об информации, то можно увидеть следующее. До разделения помещения в каждой его точке была одинаковая температура, следовательно, мы имели нулевую информацию, позволяющую по параметру температуры отличить одну точку помещения от другой. После разделения помещения появилась минимальная информация (один бит), т.к. только по значению температуры мы можем сразу определить, в какой половине помещения находится рассматриваемая точка.

Теперь рассмотрим более сложную картину. Предположим, что все молекулы газа в помещении не просто равномерно заполняют объем, а образуют различные структуры, которые можно классифицировать по видам и особям. К одному виду мы будем относить особи, обладающие определенным количеством одинаковых молекул (первый вид – одномолекулярные, второй – двухмолекулярные, третий – трехмолекулярные и т.д.). Совокупность особей, относящихся к одному виду, будем называть популяцией. В системе можно ввести параметр, имеющий макроскопическую интерпретацию, характеризующий особи со структурной точки зрения и эквивалентный энергии – количество молекул, составляющих особь. С точки зрения структурной энтропии можно рассмотреть два крайних состояния системы (молекулярного газа внутри помещения): первое – все особи состоят из одной молекулы (в системе только один вид, структура в максимальной степени равномерна, энтропия максимальна); второе – каждая из особей состоит из различного числа молекул (максимальное количество видов, наибольшее разнообразие, структура характеризуется максимальной неравномерностью или дисимметрией, энтропия минимальна).

Рассуждения, которые приведены выше, имеют отношение к случаю, когда в качестве единичных подсистем рассматриваются отдельные особи, а что будет, если в качестве подсистем рассмотреть не особи, а целые популяции. При этом популяции будут характеризоваться аналогичным макропараметром – суммарным количеством молекул, которое насчитывают все особи, составляющие данную популяцию. Понятно, что в этом случае мы можем получить большое количество различных состояний системы, каждое из которых будет приводить к равномерному распределению параметра среди подсистем (в данном случае популяций). Если еще усложнить картину и рассмотреть ситуацию, когда в системе одновременно действуют две равномощные тенденции: первая из них стремится привести систему в состояние с максимальным разнообразием (наибольшим количеством видов), а вторая – с минимальным. Очевидно, что вторая тенденция в нашем примере может рассматриваться как формальное следствие действия закона возрастания энтропии. Что же касается первой тенденции, то она может возникнуть только как следствие действия в системе энергетического отбора, каким-либо образом задающего предпочтение для существования особей, имеющих в своем составе большее количество молекул. Не будем вдаваться в подробности механизма и причин этого отбора, заметим лишь, что в настоящее время имеется ряд теорий на этот счет. Важнее другое – понимание того, что в результате действия тенденций система самопроизвольно придет в единственное конечное состояние, характеризующееся равномерным распределением параметра по популяциям при максимально возможной дисимметрии распределения по особям. Это состояние можно назвать своего рода компромиссным или минимаксным. Что касается равномощности тенденций, то она может возникнуть в том случае, если тенденции будут энергетически взаимосвязаны посредством закона сохранения энергии. Другими словами, наращивание одной тенденции может осуществляться только за счет эквивалентного уменьшения другой. Понятно, что в условиях замкнутой системы, рассматриваемой в нашем примере, по-другому связать тенденции и нельзя.

И еще несколько слов о конечном минимаксном состоянии рассматриваемой молекулярной системы, которое будет характеризоваться максимально большим возможным количеством видов. Мы уже сказали, что состояние равномерного распределения по популяциям суммарного параметра может быть реализовано самым различным образом, однако в любой изолированной системе имеется единственное предельное состояние, максимизирующее количество популяций. Очевидно, что оно может быть достигнуто при условии равенства количества молекул, содержащихся в самой высокомолекулярной особи (одновременно составляющей первую популяцию, состоящую всего из одной особи), с одной стороны, и суммарного количества молекул, содержащегося в последней, самой многочисленной, популяции (состоящей из одномолекулярных особей), с другой.

Рассмотренный пример позволяет на качественном уровне увидеть результаты действия начал термодинамики в относительно изолированных биологических и технических системах, которые называются, соответственно, био- и техноценозами. Так в структуре обоих ценозов мы имеем особи, виды и популяции, а также две энергетически взаимосвязанные противоположные тенденции. В биоценозе – это биологические особи и виды, объединенные в систему трофическими связями, а также две противоположные тенденции, первая из которых является следствием постоянной изменчивости видов, задаваемой естественным отбором, а вторая – следствием жесткой межвидовой конкуренции за ограниченные пищевые ресурсы. В техноценозе – это технические особи и виды, объединенные в систему слабыми связями, а также две противоположные тенденции, первая из которых является следствием постоянного стремления к наращиванию функциональности за счет увеличения разнообразия технических особей, а вторая – следствием экономии ресурсов, расходуемых на всестороннее обеспечение процесса функционирования технических видов (подготовку кадров, эксплуатацию, ремонт, снабжение, утилизацию и т.д.).

Таким образом, мы в общих чертах выяснили механизм действия начал термодинамики в техноценозах. Однако необходимо еще разобраться, а каким образом можно описать состояние техноценоза, соответствующее тому минимаксному состоянию, о котором мы говорили выше. И здесь следует вспомнить, что состояние техноценоза описывается не одним, а многими параметрами (теоретически – континуумом), половина из которых имеет смысл полезного эффекта, а половина – затрат на всестороннее обеспечение. И если ранговое параметрическое распределение по параметру полезного эффекта обладает максимумом энтропии, то параметрическая связанность техноценоза приводит к тому, что максимальной энтропией будет обладать и ранговое параметрическое распределение по параметру затрат. Причем снижение энтропии одного распределения неизбежно приведет к снижению энтропии другого, что позволяет предполагать существование некоторого оптимального состояния техноценоза, все параметрические распределения которого обладают максимальной энтропией. Следует отметить, что здесь и далее мы будем в качестве состояния с максимальной энтропией рассматривать особое минимаксное состояние, характеризующееся максимальной энтропией распределения ресурсов по популяциям при условии максимально возможного видового разнообразия.

Опираясь исключительно на ранговое видовое распределение, видовую энтропию техноценоза можно выразить как меру структурной неоднородности системы. Однако использование данного понятия для анализа и оптимизации техноценозов затрудняется таксономическим характером ранговых видовых распределений. Учитывая понятие структурной энтропии и переходя от ранговых видовых распределений техноценоза к ранговым параметрическим (по видообразующим параметрам), можно заключить, что максимум энтропии достигается при выполнении для всего перечня видов принципа максимума энтропии. Суть его заключается в том, что энтропия естественно развивающегося техноценоза возрастает и достигает максимума, когда суммарные энергетические ресурсы, воплощенные в технические изделия при их изготовлении, распределены равномерно по популяциям техники, то есть произведение энергетического ресурса, необходимого для изготовления одного изделия, на их количество в техноценозе есть величина постоянная для всех видов техники.

Как показывают многочисленные модельные исследования техноценозов (как и ценозов другой природы), выполнение принципа тесно связано с канонической формой соответствующих ранговых распределений. Кроме того, принцип позволяет проследить связь между процедурами номенклатурной и параметрической оптимизации. Если ввести понятие о суммарном ресурсе техноценоза по параметру и определить из видового распределения техноценоза общее количество видов то можно утверждать, что изменение номенклатуры (количества используемых видов) при условии сохранения параметрической оптимальности неизбежно сопровождается изменением ресурсов в техноценозе. С другой стороны, изменение структуры при сохранении номенклатуры также приводит к изменению ресурсного баланса. В любом случае ресурсная дестабилизация в техноценозе (особенно по важным видообразующим параметрам) неизбежно сопряжена со снижением эффективности. При этом уменьшение суммарного ресурса техноценоза приводит к «параметрической недостаточности» (занижению функциональных свойств технических изделий), а увеличение – к недопустимому наращиванию комплиментарного параметра (неоправданному увеличению затрат на обеспечивающие системы).

В итоге можно судить о единственном (в данный момент времени) состоянии техноценоза, которое при требуемом суммарном ресурсе по параметру и определенной структуре четко задает его номенклатуру. Кроме того, возрастание энтропии в техноценозах приводит к выравниванию ресурсов, приходящихся на отдельные популяции. В данном случае максимальная дисимметрия ресурсов среди особей сочетается с полной симметрией среди популяций техноценоза. Следует учесть, что сформулированные выводы представляется возможным обобщить на континууме видообразующих параметров. Таким образом, имеются основания полагать, что параметрическая оптимизация в техноценозе обычно является самодостаточной процедурой и обеспечивает улучшение (в показанном здесь смысле) его видового разнообразия (номенклатурную оптимизацию).

Видообразование в техноценозе осуществляется по так называемым видообразующим параметрам. В обобщенном виде эти параметры часто ставятся в соответствие классификационным параметрам назначения. Распределение видообразующего параметра, будучи рассмотрено применительно к особям техноценоза, подпадает под класс ципфовых, и для него может быть определено ранговое параметрическое распределение, основная особенность которого заключается в том, что оно, ранжируя особи по параметру (с параметрическим рангом), не перераспределяет их между видами, каждый из которых имеет видовой ранг на ранговом видовом распределении. Принципиально важно, что форма рангового параметрического распределения, в котором упорядоченно ранжируются не только особи, но и виды, позволяет выделить фундаментальную интегральную по форме взаимосвязь между параметрическим и видовым рангами техноценоза, которая играет очень важную роль в прикладной методологии оптимизации. Кроме того, для каждого видового ранга представляется возможным записать выражение, где соответствующие значения математического ожидания видообразующего параметра и мощности популяции вида в техноценозе находятся в обратной зависимости. Данное выражение имеет большое значение в теории техноценозов. Во-первых, если условно рассматривать суммарный ресурс системы по параметру, с одной стороны, и ресурс, реализуемый отдельным видом, с другой, и принять во внимание критерии оптимальности техноценоза, то представляется возможным заключить следующее. Требования к форме кривой видового или рангового видового распределения, определяющие максимальную структурную энтропию, можно распространить на совокупность ранговых параметрических распределений данного техноценоза. При этом появляется возможность судить о состоянии, оптимальном в энергетическом смысле.

Во-вторых, при стабильном и устойчивом состоянии техноценоза, а также известных требованиях к параметрам распределения можно судить об аналитически показанной обратной зависимости между математическим ожиданием видообразующего параметра и мощностью популяции отдельного вида. В-третьих, становится понятным, что сколь угодно значительное отклонение параметров разрабатываемого вновь или модернизируемого технического изделия от значений, которые в системе устоявшихся ранговых распределений задаются степенью массовости предполагаемого применения, в условиях параметрически-энергетической связанности техноценоза неизбежно повлечет за собой адекватные изменения сопряженных комплиментарных параметров данного вида техники. Попытка внедрения подобного технического решения в инфраструктуру устойчивого техноценоза приведет к его неотвратимой дестабилизации. При этом совершенно неважно, в какую сторону предполагается отклонение параметров. Верно и обратное утверждение: техноценоз будет дестабилизирован также и в том случае, если популяция существующего вида увеличится сверх численности, которая диктуется видообразующими параметрами и устоявшейся системой ранговых распределений.

Это, кроме всего прочего, закладывает теоретические основы для разработки инженерных методик (в пределе – САПР) оценки эффективности принимаемых технических решений. Здесь предполагается на основе исходных данных о ключевых видообразующих параметрах вида технического изделия определять требования к его численности в техноценозе. Очевидно, что возможен и обратный вариант, когда на основе данных о численности вида задаются требования к видообразующим параметрам. Надо полагать, что первый вариант реализации методики в большей степени подходит к важным, дорогостоящим, уникальным видам техники, а второй, наоборот – к менее важным, дешевым и унифицированным.

Таким образом, эффективным в техноценологическом смысле представляется такое решение, которое по своим параметрам органично вписывается в существующие видовые и ранговые распределения техноценоза. Если это решение «внутренне» эффективно и в традиционном смысле (при соотношении «полезный эффект – затраты»), его можно считать не противоречащим законам техноэволюции и внедрять без опасения, что оно может быть отторгнуто инфраструктурой с объективной необходимостью.

Как известно, оптимизация техноценоза наряду с рассмотренной параметрической включает и номенклатурную. Техноценологическая теория впервые позволяет поставить вопросы номенклатурной оптимизации на четкую аналитическую основу. Исследования в данной области сдерживаются проблемами зависимости и ограниченности техноценозов. Дело в том, что отдельно существующих техноценозов в их классическом понимании (в смысле простых чисел Б.И. Кудрина) не существует. Исследование техноценозов оставляет пока открытым вопрос об их взаимопроникновении и взаимодействии, а также иерархической зависимости. Конвенционность систем отсчета и фрактальность видообразования в ряде случаев существенно затрудняют применение классических критериев устойчивости. Рассмотрим возможные пути решения данной проблемы.

Как представляется, имеется особый класс так называемых зависимых техноценозов, локальная структура которых формируется не только чисто информационным отбором, но и под воздействием других факторов. Прежде всего на структуру зависимого ценоза может оказывать значительное влияние другой ценоз (ценозы), существующий в тех же пространственно-временных координатах (в той же инфраструктуре) и являющийся доминирующим, иерархически старшим (технологически определяющим). В этом случае, даже если структура доминирующего техноценоза полностью соответствует критериям устойчивости, зависимый техноценоз по своим параметрам может существенно отличаться от канонического состояния. В общем случае зона их взаимного соответствия (пересечения)  и параметрические соотношения могут быть самыми разными.

В качестве критерия номенклатурной оптимизации зависимого техноценоза следует рассматривать его соответствие не абстрактному каноническому распределению, а видовой структуре части доминирующего техноценоза, определяющей по отношению к оптимизируемому. При этом она, будучи рассматриваема изолированно, как правило, обладает принципиальной избыточной унификацией или ассортицей, которую необходимо учитывать при оптимизации. Принципиальную избыточность техноценоза в рамках нашего подхода предлагается учитывать модификацией требований к ноевой касте. Так, при избыточной унификации ноеву касту необходимо расширить за счет видов, популяции которых насчитывают две и более особей. При избыточной ассортице, наоборот, из ноевой касты необходимо исключить часть видов. Следует видеть, что в процессе предложенной выше эмпирической модификации ноевой касты определяющей части доминирующего техноценоза метрика не изменяется и остается неизменным значение пойнтер-точки. Кроме того, важно учитывать соотношение между объемами первоначальной и модифицированной ноевых каст техноценоза, рассматриваемое в рамках нашего подхода как коэффициент исходной избыточной унификации или ассортицы.

В ряде работ автором сформулирован и подробно разобран закон оптимального построения техноценозов, который опирается на начала термодинамики. При этом предполагается, что оптимальным является техноценоз, в котором имеется такой набор технических изделий-особей, который, с одной стороны, по своим совокупным функциональным показателям обеспечивает выполнение поставленных задач, а с другой – при наибольшем возможном разнообразии видов, характеризуется максимальной энтропией, т.е. суммарные энергетические (параметрические) ресурсы, воплощенные в технические изделия при их изготовлении, распределены равномерно по популяциям всех видов техники.

Большое теоретическое значение имеют два ключевых следствия, вытекающие из закона оптимального построения техноценозов. Первое из них констатирует параметрически-энергетическую связанность техноценозов, приводящую к оптимальному (гомеостатическому) состоянию, максимизирующему энтропию при распределении требуемых системе параметрических (энергетических) ресурсов по видам технических изделий (с максимальной дисимметрией при распределении по особям). Второе следствие показывает свертываемость континуума ранговых параметрических распределений особей к ранговому видовому распределению техноценоза в целом, задающую механизм оптимизации (точнее – оптимального управления), включающий процедуры номенклатурной и параметрической оптимизации (при самодостаточности последней).

Условия теоретически оптимального состояния техноценоза отражают, во-первых, реализацию принципа неубывания энтропии, неотвратимо ведущего развивающийся техноценоз к состоянию, в котором наличествующий в системе суммарный параметрический ресурс распределяется равномерно по популяциям всех видов технических изделий и одновременно неравномерно, с максимально возможной дисимметрией – по отдельным изделиям-особям. Во-вторых, они прописывают для техноценоза закон сохранения энергии в параметрической форме, показывая, что любое изменение видообразующих параметров применяемых в техноценозе технических изделий неизбежно сопряжено с энергетически равнозначным изменением функциональных параметров, имеющих смысл затрат как на производство этих изделий, так и на их эксплуатацию.

Условия оптимального состояния техноценоза в математическом смысле сводятся к системе из восьми уравнений. Первые три уравнения являются главными и отражают реализацию принципа неубывания энтропии, неотвратимо ведущего развивающийся техноценоз к состоянию, в котором наличествующий суммарный параметрический ресурс распределяется равномерно по популяциям технических изделий-особей при условии максимизации общего количества видов в техноценозе. Следующие два уравнения выступают как следствия основных уравнений и показывают фундаментальную связь между количественными (номенклатурными) и качественными (параметрическими) соотношениями в техноценозе. Шестое – восьмое уравнения, по сути, прописывают для техноценоза закон сохранения энергии в параметрической форме, показывая, что любое изменение видообразующих параметров применяемых в техноценозе технических изделий неизбежно сопряжено с энергетически равнозначным изменением функциональных параметров, имеющих смысл затрат как на производство изделий, так и на их эксплуатацию в данной инфраструктуре, что иллюстрирует параметрически-энергетическую связанность.

Первое уравнение связывает между собой суммарный параметрический ресурс всех особей техноценоза с одной стороны, и произведение количества видов в техноценозе на суммарный параметрический ресурс, выделенный на каждый вид, с другой стороны. Данное уравнение показывает, что в условиях неизменности суммарного параметрического ресурса техноценоза между процедурами номенклатурной и параметрической оптимизации существует тесная связь. Это подтверждает свертываемость континуума ранговых параметрических распределений особей к ранговому видовому распределению техноценоза в целом.

Второе уравнение отражает условие, дополнительно налагаемое на реализацию первого уравнения для того, чтобы равномерность распределения ресурса по видам сочеталась с максимально возможной дисимметрией его распределения по особям, что создает минимаксные условия функционирования техноценоза. При этом максимизируется количество видов в техноценозе с конечным условием, задаваемым третьим уравнением системы. Третье уравнение, в свою очередь, показывает, что наращивание количества видов в техноценозе, в условиях обязательной реализации первого уравнения, имеет теоретический предел, при котором будет обеспечено равенство параметрического ресурса, выделенного, с одной стороны, на первый (ноевый) вид, а с другой – на последнюю (саранчовую) популяцию. Следует учитывать, что, в конечном итоге, данное равенство должно выполняться для любого параметра из всего континуума.

Четвертое уравнение показывает однозначную обратную связь между численностью особей любого вида техноценоза (по-другому – мощностью популяции) и уровнем овеществленного в данном виде техники видообразующего параметра (математического ожидания, учитывая гауссов разброс в пределах популяции или даже вида), которая задается постоянством суммарного параметра, выделенного популяции, в оптимальном техноценозе (следует, опять же, из первого уравнения).

Пятое уравнение устанавливает фундаментальную интегральную связь между параметрическим и видовым рангами через ранговое видовое распределение, которая должна выполняться для каждого параметра и каждого вида. Четвертое и пятое уравнения являются стержневыми в законе оптимального построения техноценозов и представляют собой теоретическую основу прикладных методик оптимизации, осуществляемых, как правило, в рамках долгосрочной научно-технической политики. Они показывают: чтобы не дестабилизировать техноценоз, т.е. оставить неизменным суммарный параметрический ресурс популяции, при проектировании (модернизации) и внедрении новых образцов техники необходимо придерживаться следующих правил. В случае если жестко заданы параметры спроектированного вида, количество изделий данного вида (мощность популяции) не может быть выбрано произвольно, а диктуется (через связь, описываемую пятым уравнением) формой рангового видового распределения. И, наоборот, при жестко заданной численности проектировщик не может свободно выбирать параметры (исходя лишь из меристических представлений, по «узкому» соотношению «полезный эффект – затраты»).

Шестое уравнение как следствие закона сохранения энергии в параметрической форме показывает, что суммарный параметрический ресурс каждой популяции техноценоза неизменен и делится на две одинаковые части. Первая имеет смысл полезного эффекта, вторая – затрат. Учитывая первое уравнение, а также то обстоятельство, что при параметрической оптимизации варьируются параметры как полезного эффекта (видообразующие), так и затрат (функциональные), можно сделать заключение о самодостаточности процедуры параметрической оптимизации, которая неотвратимо ведет техноценоз к каноническому состоянию (в т.ч. и в смысле видового распределения). Следует отметить, что последнее замечание касается как видообразующих, так и функциональных параметров. Кроме того, шестое уравнение описывает состояние техноценоза, при котором все параметрические ресурсы распределены равномерно по популяциям видов, что, в условиях выполнения ограничения, диктуемого вторым и третьим уравнениями, также соответствует заявленному максимуму энтропии.

Шестое – восьмое уравнения являются следствием действия закона сохранения энергии в техноценозе. При этом седьмое, как говорилось выше, указывает на параметрически-энергетическую связанность (между континуумами видообразующих и функциональных параметров), а восьмое является фундаментальным, описывающим закон сохранения энергии, так сказать, в чистом виде. Оно показывает, что суммарный параметрический ресурс исчерпывается только в том случае, если в техноценозе рассмотрен весь континуум видообразующих и функциональных параметров. Восьмое уравнение, кроме того, позволяет сделать вывод чрезвычайной важности. Учитывая первое и четвертое уравнения (особенно четвертое), можно заключить, что параметрическая оптимизация видов технических изделий, будучи выполнена по отдельным видообразующим или функциональным параметрам и даже в отрыве от всей совокупности других параметров, неминуемо ведет к оптимизации техноценоза в целом. Верно и обратное утверждение. Это создает теоретическую основу для автономной реализации отдельных этапов и процедур рангового анализа.

И еще два уже непринципиальных замечания в отношении закона оптимального построения техноценозов. Во-первых, параметры, входящие в шестое – восьмое уравнения, требуют нормировки. Во-вторых, применяемое в уравнениях суммирование или интегрирование ранговых распределений определяется, соответственно, счетностью видов и особей (суммирование) и континуальностью параметров (интегрирование).

Возникает вопрос: а почему автор считает состояние техноценоза, описываемое приведенной выше системой уравнений, оптимальным? В данном случае в качестве исходных мы постулируем два положения: первое – безусловное выполнение начал термодинамики; второе – любая оптимизация должна устремлять систему к состоянию «минимакса», которое максимизирует положительный эффект при минимальных затратах на его достижение. Максимальная дисимметрия распределения видообразующих параметров между особями техноценоза (задается оптимальной формой ранговых параметрических распределений) позволяет добиваться максимального положительного эффекта в процессе функционирования техноценоза (состояние «-макс»). В свою очередь максимальная энтропия (равномерность) распределения параметрических ресурсов между видами техноценоза обеспечивает минимальные затраты на техническое обслуживание, ремонт, подготовку кадров, снабжение и т.д. (состояние «мини-»).

В продолжение рассмотрим алгоритмическую систему закона оптимального построения техноценозов. Это необходимо, потому что методология раскрывает перед нами весьма сложную и запутанную палитру этапов и процедур оптимизации техноценозов. Для их надежного освоения требуется, с одной стороны, тщательная систематизация и упорядочение, а с другой – достаточно четкое определение специфики оптимизации техноценозов как процесса оптимального управления потреблением ресурсов. К настоящему времени имеется достаточно устоявшееся представление об оптимальном построении техноценозов как особой, глубоко структурированной процедуре. В практическом приложении определение особого места техноценологического подхода к оптимизации сложных технических систем закладывает теоретические основы предлагаемой концепции, суть которой состоит в том, что оптимальное совершенствование структуры техноценозов предлагается осуществлять в два основных этапа.

На первом этапе необходимо оптимизировать техноценоз по функциональным параметрам, т.е. уменьшить потребление ресурсов без изменения структуры. Данный этап проводится циклично на протяжении нескольких временных интервалов (как правило, лет) до тех пор, пока не будут исчерпаны организационные меры. То, что на данном этапе не затрагивается номенклатура техноценоза, определяет сравнительно небольшие затраты на осуществление процедур. Собственно методология оптимизации техноценоза по функциональным параметрам включает три основных этапа-процедуры: интервальное оценивание, прогнозирование и нормирование потребления ресурсов, которые составляют основное содержание рангового анализа. Необходимо отметить, что теоретически в нашем распоряжении наличествует бесконечное количество функциональных параметров, поэтому оптимизировать техноценоз следует по основным из них.

Когда будут исчерпаны возможности оптимизации по функциональным параметрам, на втором этапе алгоритма приступают к структурным преобразованиям техноценоза (номенклатурной оптимизации). Момент перехода от первого ко второму этапу определяется по результатам стержневой процедуры первого этапа – интервальному оцениванию. После того, как в результате многократной цикличной реализации трех процедур оптимизации по функциональным параметрам, обнаружится, что в эмпирическом ранговом параметрическом распределении техноценоза отсутствуют, так называемые, «аномальные» точки, выходящие за границы переменного доверительного интервала, первый этап следует заканчивать.

Основным содержанием второго этапа является номенклатурная оптимизация техноценоза, которая реализуется преимущественно методами параметрической оптимизации по видообразующим параметрам. В конечном итоге формируется видовое разнообразие, соответствующее закону оптимального построения техноценозов. Однако оптимизация техноценоза в это время не заканчивается, т.к. к моменту формального завершения второго этапа от начала всего процесса проходят месяцы и годы. Принципиально важно, что сформулированная концепция заключает в себе не замкнутый алгоритм оптимизации обычного итерационного типа, а открытую цикличную стратегию, предполагающую непрерывную и несходящуюся реализацию первого и второго этапов и направляющую (в условиях постоянно изменяющейся внешней инфраструктуры) динамично развивающийся техноценоз к все более стабильному состоянию.

Достаточно интересным с теоретической точки зрения и весьма плодотворным с практической является осмысление применительно к техноценозу понятия когерентности, которое весьма полезно учитывать при анализе и синтезе сложных технических систем и комплексов. Вернемся к нашему примеру с абсолютно изолированным помещением, заполненным газом. При этом газ в помещении структурируется на виды и особи по параметру количества молекул, составляющих особь. Мы сделали вывод, что при наличии двух противоположных тенденций, одна из которых направлена на увеличение разнообразия в системе (рост количества видов), а вторая, наоборот, – на уменьшение разнообразия, система самопроизвольно эволюционирует в минимаксное состояние, характеризующееся наибольшим разнообразием среди всех состояний, обладающих максимальной энтропией. Следует помнить также, что энтропия в системе определяется не по особям, а по популяциям видов. Конечное состояние системы нам понятно, более того, мы провели аналогию с биологической реальностью и проследили, какими закономерностями это состояние описывается применительно к техноценозу. Остается открытым вопрос, касающийся механизма эволюции системы к оптимальному состоянию.

Для нас очевидно, что под действием ограничений, накладываемых законом сохранения энергии, структуризация во взаимосвязанной системе будет сопровождаться согласованным (когерентным) изменением параметров как системы в целом, так и отдельных особей в частности. Дело в том, что в помещении, которое мы рассматривали в качестве примера, на протяжении всей эволюции газа общее количество неделимых молекул остается неизменным. По мере структуризации газа и возникновении новых видов будет трансформироваться ранговое параметрическое распределение, описывающее систему. Если отслеживать, с одной стороны, процесс изменения во времени параметров рангового распределения в целом, а с другой – параметрические временные ряды отдельных особей, то можно делать выводы о степени согласованности данного процесса, которая может быть измерена некоторым показателем, характеризующим когерентность и рассчитываемым для каждой отдельной особи.

Если перейти от абстрактного примера с изолированным газом (в котором процесс структуризации будет происходить абсолютно согласованно), к реальному техноценозу с несовершенной системой управления, находящемуся в непрерывном взаимодействии с окружающей средой, то здесь можно увидеть сложный многоуровневый процесс структуризации, отличающийся неравномерностью как по различным временным этапам и рассматриваемым параметрам, так и по отдельным параметрическим кластерам ранговых распределений. И в этом случае для эффективного прогнозирования изменения параметров во времени может понадобиться априорная информация о степени согласованности «параметрического поведения» объектов и системы в прошлом, которая может быть измерена соответствующим показателем – коэффициентом когерентности.

В техноценологической теории понятие когерентности применяется для характеристики динамических процессов, происходящих в развивающемся техноценозе. Когерентность показывает степень согласованности процессов функционирования техноценоза в целом и одной из его особей в частности. При этом согласованность фиксируется по ранговым параметрическим распределениям, а мерой выступает коэффициент когерентности, под которым понимается отношение системного и гауссового доверительных интервалов параметрического распределения. Скажем еще несколько слов о системном и гауссовом ресурсах, которые определяются после кластеризации рангового параметрического распределения для каждого из параметрических кластеров. Если посмотреть на любой кластер, то можно увидеть, что его суммарный ресурс делится на две части: так называемые гауссовую и системную. Гауссовый ресурс может быть определен как интеграл (в пределах ранговых границ кластера) гауссового распределения в ранговой форме, соответствующего кластерному распределению параметров, минус произведение наименьшего кластерного значения параметра на ранговую ширину кластера. В свою очередь, системный ресурс определяется как разность интегралов (также в пределах ранговых границ кластера) реального рангового параметрического распределения и гауссового распределения, соответствующего кластерному распределению параметров в ранговой форме. Гауссовый ресурс показывает, какой был бы разброс параметров среди особей, принадлежащих кластеру, если бы мы имели дело с отдельной выборкой, удовлетворяющей условиям центральной предельной теоремы и закона больших чисел. Следовательно, он характеризует индивидуальные динамические свойства особей. Напротив, системный ресурс показывает, какая доля кластерного ресурса не принадлежит непосредственно особям и, таким образом, характеризует исключительно системные свойства техноценоза в целом. Соотношение между системным и гауссовым параметрическими ресурсами для каждого из кластеров изменяется во времени, однако, очевидно, что для конкретного техноценоза оно вполне прогнозируемо. Кроме того, доказано, что по этому соотношению можно априорно подбирать наилучший метод прогнозирования изменения параметра в будущем, что существенно повышает эффективность процедуры прогнозирования в целом. Математически показано, что коэффициент когерентности может быть рассчитан как предел отношения системного и гауссового ресурсов при условии стягивания границ кластера в одну точку, соответствующую рангу объекта.

Мы уже неоднократно отмечали, что основным методом исследования систем техноценологического типа является ранговый анализ, однако еще не рассматривали его достаточно глубоко. Думается, прежде чем переходить к обсуждению методологии оптимального управления техноценозом, необходимо подробнее поговорить о ранговом анализе.

Специфика техноценозов, в том числе проявляется в методологических основаниях их исследования. Техноценозы не поддаются описанию ни традиционными методами гауссовой математической статистики, оперирующей понятиями среднего и дисперсии как информативно насыщенными свертками больших массивов статистической информации, ни лежащими в основе редукционизма имитационными моделями. Чтобы корректно описать техноценоз, необходимо постоянно оперировать выборкой в целом, как бы велика она ни была, что предполагает построение видовых и ранговых распределений, теоретическая основа которых лежит в области негауссовой (так называемой, ципфовой) математической статистики устойчивых гиперболических безгранично делимых распределений. Методология построения видовых и ранговых распределений, а также их последующего использования в целях оптимального управления техноценозом составляет основной смысл рангового анализа, содержание и технология которого представляют собой новое фундаментальное научное направление, сулящее большие практические результаты. Впервые к техноценозам понятие рангового анализа начал применять Б.И. Кудрин.

Начнем с уже достаточно устоявшегося определения. Ранговый анализ – метод исследования больших технических систем особого ценологического типа (техноценозов), имеющий целью их статистический анализ, а также оптимизацию, и полагающий в качестве основного критерия форму видовых и ранговых распределений. Включает стандартные процедуры параметрического нормирования, интервального оценивания, прогнозирования и нормирования потребления ресурсов. Более тонкий анализ ранговых параметрических распределений позволяет существенно повысить эффективность рангового анализа. Он осуществляется в рамках следующих (так называемых «тонких») процедур: дифлекс-анализа (на этапе интервального оценивания), GZ-анализа (на этапе прогнозирования) и ASR-анализа (на этапе нормирования потребления ресурсов). Данные процедуры разработаны и впервые опробованы на практике нами.

В основе рангового анализа лежит весьма сложный математический аппарат. Однако как и в любой фундаментальной теории, здесь имеется определенный вполне доступный уровень решения задач, фактически граничащий с инженерной методологией. Глубокая теоретическая проработка, всестороннее философское осмысление и многократное апробирование на практике в различных областях человеческой деятельности позволяют считать ранговый анализ надежным средством решения задач определенного класса. Как представляется, ранговый анализ, основываясь на ципфовой математической статистике негауссовых безгранично делимых гиперболических распределений, составляет методологическую основу третьей научной картины мира, впервые сформулированной Б.И. Кудриным.

В рамках первой научной картины мира на основе методологического аппарата математической физики, основывающейся на классических детерминистских представлениях, осуществляется разработка отдельных видов техники. Вторая картина мира, вобрав вероятностно-статистические представления гауссовой математики, позволила разработать аппарат имитационного моделирования, позволяющий решать задачи проектирования технологических кластеров. И лишь в рамках третьей научной картины появилась методология оптимального построения техноценозов.

Представляется важным отметить ряд моментов. Во-первых, как уже неоднократно показано, аппарат гауссовой математической статистики практически непригоден для решения задач уровня третьей научной картины мира и приводит, с одной стороны, к многочисленным безрезультатным попыткам применения имитационного моделирования в сфере оптимального построения техноценозов, а с другой – порождает недоверие к данной методологии со стороны большинства практиков, которые до сих пор предпочитают в вопросах управления техноценозами полагаться лишь на свою интуицию. Во-вторых, все попытки выдвигать требования, основанные на эвристических макропрогнозах, непосредственно разработчикам отдельных видов техники, равно как и политика последних, заключающаяся в полном игнорировании геополитических и макроэкономических процессов, с одинаковым успехом приводят к провалу. Думается, именно ранговый анализ позволяет решить проблему разработки технических требований к видам техники, действительно учитывающих специфику техноценозов. В-третьих, основным методологическим критерием, которым руководствуются проектировщики отдельных видов техники и пространственно-технологических кластеров, является достижение максимального положительного эффекта при минимальных затратах. Формально данный критерий не вызывает сомнений, т.к. полностью соответствует философскому толкованию полезности, восходящему к аристотелевскому «минимаксу». Проблема заключается лишь в том, что здесь вкладывается в понятие «положительный эффект» и что – в «затраты». Подавляющее большинство разработчиков техники трактует эти понятия в узком смысле как некие интегральные параметры, рассчитываемые без глубокого учета того, что произойдет после попытки внедрения спроектированного технического изделия в инфраструктуру. В результате может оказаться, что новое техническое изделие вполне хорошо, будучи рассмотрено и испытано как совершенно независимый образец. Однако последующие попытки его внедрения в техноценоз могут закончиться провалом из-за невозможности адекватного обеспечения жизненного цикла системами управления, восстановления, снабжения, подготовки кадров и т.д.

В-четвертых, на уровне геополитического и макроэкономического планирования решения, как правило, принимаются на основе эвристических и алгоритмических процедур, базирующихся на методологи исследования операций и квалиметрии. Очевидно, что этот уровень является системным по отношению к уровню, на котором разрабатываются отдельные виды технических изделий. Однако «расстояние» между ними настолько велико, что трудно говорить о какой-либо корректной методологии, позволяющей не на словах, а на деле учитывать, например, геополитические интересы при проектировании или модернизации отдельных видов техники. Или, наоборот, в процессе принятия геополитических решений в какой-либо отрасли экономики учитывать параметры техники, представляющей данную отрасль на рынке. Ясно, что подобной методологии собственно в рамках первой и второй научных картин мира нет, если конечно мы говорим о научной методологии в полном смысле этого слова.

Итак, решение задач оптимального построения техноценозов может корректно осуществляться только в рамках третьей научной картины. Здесь применяется специфическая методология рангового анализа, основанная на ценологических представлениях и негауссовой (ципфовой) математической статистике гиперболических безгранично делимых распределений. Рассмотрим ключевые понятия, методологические основы и содержание рангового анализа. Однако прежде чем начинать рассмотрение, обратим внимание на одну важную особенность. Дело в том, что термин «ранговый анализ», хотя и стал уже традиционным, не совсем точен. Правильнее было бы пользоваться термином «ранговый анализ и синтез», т.к. в его процедурах наличествуют операции как анализа, так и синтеза. Однако не будем здесь вводить новых понятий и ограничимся существующим, традиционно вкладывая в него не столько философский, сколько математический смысл («анализ» как математизация, теоретизирование).

Первым исходным моментом в методологии рангового анализа является понятие распределения. В самом общем случае распределение – это упорядоченное расположение элементов подмножества внутри множества. В математике рассматриваются статистические и вероятностные распределения. Как правило, на практике исследователь начинает работу с построения статистического распределения, которое возникает при эмпирическом описании выборки конечного объема из генеральной совокупности. Следовательно, оно дискретно на множестве значений случайной величины. Как идеализация статистического распределения в ситуации, когда объем выборки из генеральной совокупности стремится к бесконечности, возникает вероятностное распределение, которое в общем случае является непрерывным на множестве значений случайной величины.

Вторым ключевым моментом является понятие случайной величины, которое базируется на общем представлении о таком понятии, как «случайность». В современной литературе обычно различают семь причин случайности: 1) непонятая закономерность; 2 скрещение несогласованных процессов; 3) уникальность; 4) неустойчивость движения; 5) относительность знания; 6) имманентная случайность; 7) произвольный выбор. Наиболее глубоко этот вопрос разобран в трудах Ю.В. Чайковского. Нам представляется, что при исследовании техноценозов мы, в той или иной степени, имеем дело с причинами пятого и седьмого типов.

Во-первых, насыщение техноценозов изделиями-особями происходит в условиях одновременного воздействия огромного количества слабосогласованных внешних и внутренних факторов, что делает случайной его номенклатуру или видовую структуру. Также доказано, что видообразование в техноценозе фрактально, а его границы размыты, конвенционны. Кроме того, техноценоз постоянно изменяется во времени, причем это изменение векторизовано и необратимо (однонаправленно). Данные феномены ранее широко обсуждались в литературе. Сказано об этом достаточно и у нас. Следовательно, можно говорить, что в данный фиксированный момент времени номенклатура техноценоза является случайной. И если описать номенклатуру частотным распределением, то форма последнего будет случайной (его параметры будут случайными величинами). Очевидно, здесь мы имеем дело в полном смысле этого слова с проявлением трансцендентности техноценозов, делающей наши знания относительными, что является фундаментальной причиной случайности пятого типа.

Во-вторых, совокупность параметров, описывающих особи техноценоза, составляет двумерное пространство. Оба измерения данного пространства бесконечны, однако, одно из них (перечисляющее особи техноценоза) счетно, а второе (описывающее параметры) – континуально. Это является следствием другого известного свойства техноценозов, а именно того, что число особей в них бесконечно (точнее – математически счетно). Кроме того, общее параметрическое пространство делится на два равномощных подпространства: видообразующих и функциональных параметров (об этом уже сказано выше). В любом случае, если осуществлять произвольный выбор особей техноценоза, то параметры выбранных технических изделий составят статистическую выборку случайных величин. Если учесть, что техноценоз трансцендентен, то выбор особей при этом может осуществляться как угодно. Очевидно, что любой выбор из трансцендентной бесконечности будет произвольным и, по сути, случайным. Здесь мы констатируем причину случайности седьмого типа (произвольный выбор). Если полученную выборку обрабатывать методами математической статистики, то можно получить параметрическое распределение.

Таким образом, случайным в широком смысле является сочетание (именно фиксированное сочетание) видов технических изделий, составляющих техноценоз, если мы его рассматриваем среди большого количества других подобных техноценозов. Судить о статистическом (и далее – вероятностном) распределении данных сочетаний можно лишь полномасштабно исследовав поведение техноценозов в более общих таксономических образованиях: метаценозе (доступной для исследования совокупности техноценозов) или мегаценозе (системе ценозов более высокого уровня). В узком смысле случайной является форма видового распределения, описывающего номенклатуру техноценоза, что делает случайной величиной значение соответствующего формального параметра. С другой стороны, если рассматривать совокупность одноименных параметров технических изделий (особей) отдельного техноценоза как выборку из параметрического пространства, то значение фиксированного параметра конкретного технического изделия может рассматриваться как случайная величина, а саму выборку можно описать как статистическое распределение. В этом смысле следует подчеркнуть принципиальную разницу между видовыми и ранговыми распределениями. Видовые распределения случайны, потому что случайны макроскопические параметры их формы. Ранговые же распределения – это распределения случайных величин (параметров, характеризующих особи). Именно в этом контексте мы и применяем к техноценозам понятие статистического распределения. Последующее особое обобщение на континууме техноценоза (подробнее будет показано ниже) позволяет получать распределение, имеющее уже смысл вероятностного.

Третьим ключевым моментом в методологии рангового анализа являются понятия негауссовости и ципфовости гиперболических распределений, описывающих техноценозы. Начнем с определений, заимствованных у С.Д. Хайтуна. Вероятностное распределение мы называем гауссовым, если для него выполняется центральная предельная теорема, т.е. при широких предположениях относительно законов распределения независимых случайных величин с ростом числа слагаемых закон распределения суммы этих величин неограниченно приближается к нормальному. Статистическое распределение называется гауссовым, если зависимость его среднего и дисперсии от объема выборки несущественна, т.е. в условиях данной конкретной исследовательской задачи выполняется закон больших чисел (при достаточно большом числе независимых испытаний среднее арифметическое наблюденных значений случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию). Очевидно, что, в общем случае, любое распределение, для которого не выполняется хотя бы одно из приведенных выше двух условий, является негауссовым. Ципфовым принято называть распределение, имеющее при больших значениях переменной вид распределения Ципфа. Распределение Ципфа ципфово, ципфовое же распределение в общем случае не является распределением Ципфа. Вероятностное ципфовое распределение гауссово при значениях показателя распределения больших или равных двум и негауссово – при меньших двух. Статистическое ципфовое распределение с показателем большим двух может быть негауссовым, если зависимость его среднего и дисперсии от объема выборки существенна в рамках данной конкретной задачи (подобные распределения не находят применения в ранговом анализе).

Видовые и ранговые распределения техноценозов относятся к классу безгранично делимых распределений. В общем случае распределение вероятностей случайной величины называется безгранично делимым, если оно представимо в виде сколь угодно кратной свертки самого с собой. Если отвлечься от физического смысла, то сугубо математически безгранично делимые распределения могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми. Говорить, в приложении к техноценозам, о неустойчивых распределениях смысла нет, т.к. последние не предполагают вообще какой-либо фиксированной аппроксимационной формы. К настоящему времени на весьма обширном эмпирическом материале многократно показана устойчивость и негауссовость ранговых распределений техноценозов. Следовательно, для их статистического описания особое значение имеет распределение Ципфа с показателем меньшим двух, которое удовлетворяет предельной теореме Гнеденко – Деблина. Распределение Ципфа имеет частотную и ранговую формы (для распределений техноценоза актуальны обе из них). В частотной форме, как правило, представляются видовые распределения, в ранговой – ранговые видовые и ранговые параметрические (по видообразующим или функциональным параметрам). Как частотная, так и ранговая формы распределения Ципфа, в свою очередь, могут быть интегральными или дифференциальными. Комплексирование параметров распределения Ципфа позволяет учесть известный эффект рангового искажения, при этом один из них должен быть определен априорно по эмпирическим данным методом максимума правдоподобия либо графически.

Теперь мы готовы дать точные определения, распространяющие ципфовую методологию на прикладную область рангового анализа. Под видовым понимается распределение Ципфа в частотной дифференциальной форме, устанавливающее непрерывную или дискретную упорядоченную взаимосвязь между множеством значений возможной численности особей техноценоза и количеством популяций, реально представленных в техноценозе данной фиксированной численностью. По сути, видовое распределение устанавливает впервые открытую Б.И. Кудриным фундаментальную взаимосвязь между массовостью изделий различных видов в техноценозе и их разнообразием. Математически оно относится к гиперболическим устойчивым безгранично делимым распределениям.

Под ранговым распределением вообще понимается убывающая последовательность значений параметров, упорядоченная таким образом, что каждое последующее число меньше предыдущего, и поставленная в соответствие рангу (номеру по порядку в данной последовательности). Таким образом, неотъемлемой чертой рангового распределения является целенаправленное ранжирование входящих в него параметров видов, объектов или особей техноценоза. В этом его принципиальное отличие от видового, где подобная операция не предусмотрена. Ранговое распределение техноценоза – полученное в результате процедуры ранжирования видов или особей техноценоза по какому-либо параметру распределение Ципфа в ранговой дифференциальной форме, по сути являющееся невозрастающей последовательностью значений самих параметров, поставленных в соответствие рангу. Различают ранговые распределения, в которых ранжируются: виды по количеству особей, которым они представлены в техноценозе (ранговые видовые); особи по значению видообразующего параметра (ранговые параметрические); особи (или объекты) по значению параметра, характеризующего их функционирование (ранговые функциональные).

Особым образом следует оговорить специфику рангового функционального распределения, которое может строиться как для отдельных особей техноценоза, так и для объектов (пространственно-технологических кластеров). Очевидно, что во втором случае должны ранжироваться кумулятивные параметры, полученные для отдельных объектов. При этом математическая суть, а также порядок построения и последующей аппроксимации распределения не меняются. Как показывает опыт применения рангового анализа для решения прикладных задач, именно второй вариант рангового функционального распределения является реально применимым. Дело в том, что на практике почти никогда не удается получить корректные данные по результатам функционирования отдельных особей техноценоза. Учет всегда ведется по объектам. Характерным примером здесь является параметр электропотребления (в кВт·ч в час, месяц, год). Теоретически конечно можно вести речь о ранговом параметрическом распределении, построенном по электропотреблению для каждого отдельного электроприемника завода (двигателя, печи, лампочки, чайника и т.д.). Однако любой энергетик скажет, что это с практической точки зрения бессмысленно, т.к. на отдельных электроприемниках никогда нет счетчиков электроэнергии, а учет ведется по цехам и подразделениям завода (объектам, пространственно-технологическим кластерам). Более того, как будет показано ниже, одним из главных критериев деления техноценоза на объекты как раз и является наличие корректного учета основных параметров.

Изначально каждое распределение техноценоза в аналитической или графической форме представляет собой совокупность точек, получаемых по эмпирическим данным. Для каждого из распределений имеется свое число точек (что есть абсцисса в распределении, а что ордината, мы уже знаем). С точки зрения последующей оптимизации техноценоза, большое значение имеет аппроксимация эмпирических ранговых и видовых распределений, которая в данном случае обладает существенной онтологической спецификой. Учитывая, что в процессе аппроксимации мы фактически без изменения формы обобщаем конечную выборку эмпирических точек техноценоза до континуума генеральной совокупности, можно заключить, что аппроксимационная форма – это и есть соответствующее вероятностное распределение техноценоза. Таким образом, задача корректной аппроксимации превращается в случае негауссовых распределений в задачу первостепенной важности. Формально задача аппроксимации заключается в подборе аналитической зависимости, наилучшим образом описывающей совокупность точек. При этом мы, следуя устоявшейся среди исследователей традиции, задаем в качестве стандартной формы двухпараметрическое гиперболическое аналитическое выражение. Этот выбор объясняется традиционно сложившимся подходом среди исследователей, занимающихся ранговым анализом. Безусловно, данная форма далеко не самая совершенная и не учитывает эффект рангового искажения, однако она обладает неоспоримым достоинством – сводит задачу к определению всего двух параметров. В любом случае после аппроксимации мы получаем двухпараметрическую зависимость для каждого из ранговых и видовых распределений. Обычно на графиках ранговых распределений, наряду с эмпирическими точками, показывают аппроксимационные кривые. Это имеет существенное значение с точки зрения последующей оптимизации техноценоза, т.к. применяемые в оптимизационных процедурах критерии во многом строятся на требованиях, предъявляемых к форме соответствующих гиперболических распределений. Технологически, в конечном итоге, это выливается в систему ограничений к параметрам аппроксимационных кривых или границ соответствующих доверительных интервалов.

Практическая реализация рангового анализа, как правило, состоит в осуществлении следующих процедур: 1) выделение техноценоза; 2) определение перечня видов в техноценозе; 3) задание видообразующих параметров; 4) параметрическое описание техноценоза; 5) построение табулированного рангового распределения; 6) построение графического рангового видового распределения; 7) построение графических ранговых параметрических распределений; 8) построение видового распределения; 9) аппроксимация распределений; 10) оптимизация техноценоза.

Ранговый анализ никогда не заканчивается аппроксимацией соответствующих распределений техноценоза. За ним всегда следует оптимизация, т.к. нашей главной задачей, как правило, является определение направлений и критериев улучшения уже существующего техноценоза. В редких случаях осуществляется полномасштабный синтез оптимальной структуры техноценоза, так сказать, «с нуля». Это делается, когда техноценоз еще не существует, а только проектируется.

Следует отметить, что оптимизационные процедуры в техноценозе, как правило, реализуются комплексно и позволяют решать три основных задачи. Первая, наиболее общая задача заключается в полномасштабной номенклатурной оптимизации. Первоначально с помощью анализа рангового видового распределения определяется направление глобальной трансформации структуры техноценоза. Затем выявляются аномальные отклонения на видовом распределении, которые устраняются методами параметрической оптимизации по видообразующим параметрам. В ходе реализации предусматривается верификация процедур с помощью анализа динамики изменения параметров гиперболической формы рангового видового распределения. Вторая задача возникает в том случае, когда, по какой-либо причине, нет возможности осуществлять коренные структурные изменения в техноценозе, однако необходимо реализовывать эффективную научно-техническую политику в исследуемой отрасли или техноценозе. Здесь используется синтетическая методология, основанная на совместном анализе ранговых видовых и параметрических распределений, а также зависимостей, отражающих фундаментальную связь между видовым и параметрическим рангами техноценоза. Наконец, третья задача не ставит целью как таковую структурную оптимизацию в техноценозе. Речь идет лишь о так называемой локальной ресурсной оптимизации, которая осуществляется методами анализа ранговых параметрических распределений, построенных по функциональным параметрам. Тем не менее, подобная задача достаточно часто возникает в процессе развития уже существующего техноценоза, когда его оптимизация осуществляется с целью повышения эффективности путем экономии потребляемых энергетических (или других) ресурсов. Следует отметить, что все три задачи имеют общую основу. Во-первых, они базируются на единой критериально-алгоритмической системе закона оптимального построения техноценозов. Во-вторых, как уже показано в ряде работ, параметрическая оптимизация, будучи осуществляема отдельно, в конечном итоге ведет к номенклатурным улучшениям (вторая и третья задачи сводятся к первой). В-третьих, как правило, на практике в первую очередь реализуется сравнительно низко затратная третья задача, и лишь после исчерпания организационного потенциала наступает очередь второй и первой задач, решение которых сопряжено с изменением номенклатуры и неизбежными капитальными вложениями.

Таким образом, начала термодинамики выступают основой концепции номенклатурно-параметрической оптимизации техноценозов, ключевым критерием которой является полное соответствие видового разнообразия существующей или вновь создаваемой системы закону оптимального построения техноценозов. Практическая реализация закона осуществляется методами рангового анализа, имеющего целью статистический анализ эмпирических данных, а также оптимизацию, и полагающего в качестве критерия каноническую форму видовых и ранговых распределений.

Обсудить на форуме

ЧИТАТЬ ПО ТЕМЕ:

Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>